1 概述

近年來長距離的大型調水工程趨向于采用有壓管道輸水。借助于地形上的優勢，部分工程有條件實現自流輸水。為了調節輸水流量或應對輸水工程設施的突發事件，必須在輸水管道上設置控制閥門。控制閥門如設在輸水管道的末端，其優點是可直接調節流量，操作方便，很容易為業主接受，但是若操作不當易發生水錘事故。控制閥門如設在輸水管道的首端，雖然可以避免發生水錘的困擾，但是運行管理不方便，調節流量反應慢，而且緊急情況下會發生大量棄水。后置控制閥的工程實例較多，但協調關閥速度快慢和水錘壓力大小之間的矛盾是控制閥后
 
置方案設計中一個重要課題。關閥速度與關閥方式
都會影響水錘壓力的大小。如后置控制閥（以下簡稱末端閥）關得快，水錘壓力就大。若要水錘壓力小，必須慢關閥門。有的閥門須執行先快后慢的兩階段關閥方式，才能既節約關閥時間，又減緩水錘壓力。本文介紹通過計算機仿真數值計算模擬各類閥門，調整關閥方式、關閥速度與水錘壓力的關系，并給出工程實例的計算結果。
2末端閥數學模型
末端閥（圖1）串聯在管道中，即閥門兩端都與管道相連接。
圖1末端閥數學模型
2.1 特征線方程

式中h=H/Hr，q=Q/Qr，分別代表無量綱瞬變水頭和流量，它們都是距離x和時間t的函數。H、Q為管道瞬變水頭和流量。下標r為額定值。A、g、f和a分別為管道斷面積、重力加速度、水力摩阻系數和水擊傳播速度。
2.2 閥門邊界條件
根據圖1，由伯努里方程有整理式（2）并令

則有

無量綱化式（3），則
簡寫式（4）為

閥門阻力系數Ck的表達式為

若閥門前后管徑相等，則有η=1，式（6a）可簡化為
 
閥門阻力系數Ck與ξ成正比。
2.3 連續方程

將式（1a）、（1b）和式（7）代入式（5），則

從而得到關于qp的二次方程

求解式（8）可以得到下一時段瞬態流量qp。
3 末端閥選型比較
3.1 閥門特性曲線
在大多數情況下廠家會以流量－開度關系曲線的形式提供閥門的流量系數Kv。流量－開度關系曲線通常稱為閥門特性曲線（圖2）。末端閥邊界條件數學模型對于蝶閥、閘閥及活塞閥等類型閥門都是適用的，只是不同類型閥門有各自不同的特性曲線。數值計算中可以將閥門特性曲線擬合成多項式，也可以直接將曲線數值化，以數組形式輸入程序。

圖2閥門特性曲線
流量系數Kv是流動介質溫度為20℃時閥門兩端壓力降為1bar時的過流能力。流量系數與閥門兩端的壓力差的關系為

式中 ΔP———閥門兩端的壓力差，MPaQ———流經閥門的流量，m3/hρ———介質密度，kg/m3
Kv———流量系數，m/h通過閥門的水頭損失系數hf為

考慮式（9）和（10）的單位，則有
分析式（11），閥門局部水頭損失系數ξ與流量
系數Kv的平方成反比。
3.2 閥門型式的比較
以某長距離（50.1km）自流有壓輸水工程（簡稱W工程）為例，進行末端閥為蝶閥或活塞閥的比較計算，判別這兩種閥門用于長距離有壓自流輸水工程的末端閥在關閥過程中性能。該工程（B管）單管輸水流量1.21m3/s。關閥時間從60～2500s共分19組（表1，圖3）。由于在樁號k47+366m處輸水管線高程很低，所以關閥過程中最高水錘壓力不是在末端閥前，而是在樁號k47+366m處。表1不僅給出了末端閥前的最高水錘壓力，還給出了樁號k47+366m處的最高水錘壓力。為了便于比較，末端閥關閉速度是線性關閉速度。由圖3及表1可以看出關閥時間大于500s后活塞閥方案的水錘壓力遠小于蝶閥方案（如以閘閥代替蝶閥，計算結果與蝶閥相似）。因而長距離有壓自流輸水工程的末端閥應優先選用活塞閥。
表1末端閥為蝶閥或活塞閥不同關閉速度與端閥前和管線上發生的最大水錘壓力
 
圖3蝶閥與活塞閥不同關閥速度水錘壓力比較
4 活塞閥關閥方式分析
末端閥采用蝶閥（或閘閥）的長距離自流輸水工程，為了降低管線上的水錘壓力，需要將關閥時間設置得很長。管線若長達幾十千米，則勻速
（線性）關閥時間往往要1000s甚至2000s以上。為了減少關閥時間，可以采用先快后慢的兩階段關閥方式。以W工程為例，末端閥為蝶閥，1000s線性關閥，末端閥前最高水錘壓力為1.37MPa，樁號k47+366m處為1.98MPa。如改用兩階段關閥，前60s快關到15°，到600s全部關閉，則末端閥前最高水錘壓力為1.11MPa，樁號k47+366m處為1.69MPa。比較計算結果可見，采用先快后慢的兩階段關閥方式不僅可以縮短關閥時間，而且大幅降低了系統的最高水錘壓力。因而分析活塞閥方案是否也可以采用先快后慢的兩階段方式關閥，以此達到既縮短關閥時間，又降低水錘壓力的雙重目的。
表2為活塞閥不同關閉方式的測試結果。工況
18是活塞閥方案1000s線性關閉的計算結果，末端閥前最高水錘壓力為0.75MPa，樁號k47+
366m處最高壓力為1.35MPa。工況20是采用在
60s內關到全部開度的15%，到600s全部關閉的先快后慢的兩階段關閥方式，則末端閥前和樁號k47+366m處的最高水錘壓力都大幅上升了，分別為1.04MPa和1.65MPa。由此可見，設置活塞閥為末端閥的長距離自流輸水系統，先快后慢的兩階段關閥方式不一定能降低水錘壓力，如果控制得不好，反而使水錘壓力上升。工況20水錘壓力上升的原因是由于前面的快關階段（開度）關得太多太快。在工況25快關階段是60s關到全部開度的
75%，剩下的25%開度在后面的540s內慢慢關閉。在這樣放慢關閥速度的情況下，水錘壓力有所緩和。工況26進一步放慢第二階段慢關速度，總關閥時間延長到800s，管線上的最高水錘壓力與
 
1000s線性關閉的工況18相當。綜合分析計算結
果，活塞閥先快后慢的兩階段關閥方式并不具有優勢。在工況26，分段關閥總關閥時間為800s，與
1000s線性關閉相比總關閥時間節省200s，但是兩階段關閥要承擔快關失控的風險，這個風險是快關動作不能按設定的方式終止而轉入慢關階段，以致直接快關到底，這樣必然引發嚴重的水錘事故。
表2活塞閥方案閥前和樁號k47+366m處最高壓力（上游校核洪水位367.61m）

圖4給出了蝶閥、活塞閥同樣是1000s線性關閥條件下閥前壓力波動過程線。蝶閥閥前壓力波動過程線在關閥過程的前700s內幾乎沒有反應，直到800s以后才能看到壓力有所升高，而活塞閥在200s后即有壓力的明顯上升。因而蝶閥
 
在1000s的關閥過程中只是后面的250s在起關閥
作用，而活塞閥起作用的時間長達800s。即在同樣的1000s線性關閥的情況下，蝶閥實際起作用的時間只有250s，關閥速度遠比活塞閥的800s快，因而蝶閥的閥前壓力比活塞閥要高得多。

圖4蝶閥活塞閥1000s線性關閥末端閥前壓力過程
5 結語
長距離管道有壓自流輸水系統的控制閥門如設在末端，末端閥關閉時間一定要充分，否則易引發水錘事故。末端閥推薦采用活塞閥，活塞閥推薦的關閥方式是線性關閉，關閉時間由計算確定。

參 考 文 獻

〔1〕王念慎，鄭大瓊．PSW－2有壓供水系統水力計算分析程序使用說明〔Z〕．中國水利水電科學研究院，2004．
〔2〕伊捷爾契克．И．Е．．實用流體阻力手冊〔M〕．北京：國防工業出版社，1986．