蠟式溫控閥是無需外加驅動和控制裝置的全自動流體溫度、流量控制裝置，具有結構簡單、性能可靠、“零”泄漏和節能等優點，被廣泛應用于冷卻和供暖系統。蠟式溫控閥1948年由AMOT公司發明，并于70年代引入我國，在當時的技術條件下，控溫彈簧只得選用細鋼絲圓截面彈簧組來滿足安裝空間小、工作載荷大等要求，但較之近十年廣泛應用的異型鋼絲彈簧則存在靜態特性低、使用壽命短等不足，因而筆者提出用單個異型鋼絲彈簧代替彈簧組的改進設計方案，并通過公式推導和設計示例驗證其可行性。

    1 蠟式溫控閥工作原理

1-閥蓋；2-感溫包；3-溫敏材料；4-隔膜；5-錐形橡膠塞；6-上壓板；7-套筒；8-控溫彈簧組；9-固定盤；

10-閥桿；11-拉桿；12-下壓板；13-緩沖彈簧組；14-調節筒；15-螺母；16-閥座；17-托盤

圖1 自力式三通混流溫控閥結構

    蠟式溫控閥有二通型、三通型以及兩用型，各類的閥芯元件結構一致，工作原理皆相同，以三通型混流溫控閥（圖1）為例，其工作原理是：當混合流體溫度高于設定值，熱敏材料受熱膨脹，產生的膨脹力超過控溫彈簧組的預緊力時，推動閥桿使調節筒下降，冷流體流量加大，熱流體流量減小，直至混合流體溫度降為設定值，之后若當混合流體溫度低于設定值，熱敏材料收縮，控溫彈簧組回彈使調節筒上升，始終保持混合流體溫度恒定。由此可見，控溫彈簧是決定恒溫溫度的關鍵控制元件，其性能決定溫控閥的控溫效果和使用壽命。

    2 異型鋼絲彈簧特性及基本設計公式

    2.1 特性及其種類

    由于工業的迅速發展，對彈簧的靜態特性、使用壽命等的要求越來越高，普通彈簧已難以滿足要求，因此異型鋼絲彈簧應運而生，該彈簧與普通彈簧相比，剛度更接近常量，線性精度更高；蓄能多，壓縮量大，壓并高度低；工藝性和疲勞性能更好，內側應力峰值小，應力分布平緩，使用壽命更長；不易失穩，固有頻率大，可避免共振。近十幾年來，我國引進國外先進技術，已將其廣泛用于閥門機構、精密儀器和自動變速器等精度要求高、安裝空間小的裝置。隨著國內外對其研究的深入和制造技術的提高，已設計制造出截面為橢圓形、卵形、矩形、梯形和中空等異型鋼絲彈簧，并仍在迅速發展。

    2.2 基本設計公式推導

    切應力S公式和變形F公式是各類彈簧的初始設計公式，即：

    式中

    n--工作圈數；

    P--彈簧軸向負荷，N；

    D₂--彈簧中徑，mm；

    G--切變模量，MPa；

    Ip--極慣性矩，mm⁴。

    對于異型鋼絲彈簧，與普通彈簧所不同的是對Ip的求解方法。普通彈簧可用材料力學的方法求出，但異型鋼絲彈簧的截面在扭轉時會發生翹曲現象，則不符合平面假設，只有采用彈性力學的方法才能解決，因此必須由下式計算：

    其中φ（x，y）是扭轉位移函數，不同的截面形狀對應有不同的φ（x，y）。

    將式（3）分別代入式（1）、（2）得到異型鋼絲彈簧基本設計公式：

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    因筆者選用矩形截面鋼絲彈簧（圖2），故以其為例推導基本設計公式。

圖2 矩形截面彈簧

    2.2.1 最大切應力τmax公式推導

    已知矩形截面扭轉位移函數為：

    其中n可根據精度要求只取到前幾項。

    在彈簧圈內側會產生最大應力點，利用扭轉切應力計算：

    式中

    K--彈簧曲度修正系數，

    C--彈簧指數，C=D₂/a。

    將式（4）、（6）代入式（7）得到最大切應力公式：

    實際設計中須根據設計者對設計精確度的要求適當限定上式中n值的范圍，以n=1，3，5計算β的常用數值（表1）。另外，為減輕計算量，還可通過Liesecke曲線圖查得近似值。

    2.2.2 變形F公式推導

    將式（6）代入式（5）得：

表1 β、γ常用數值計算結果

    同上式方法一致，列舉計算得出γ的常用數值（表1）。另外，為減輕計算量，還可查圖取近似值。

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    3 設計示例

    以控溫溫度45±5℃的蠟式溫控閥為例，為其設計控溫彈簧。已知工作情況屬。類載荷，精度等級2級，套筒外徑d=16mm，最小工作載荷P₁=120N，最大工作載荷P₂=310N，工作行程h=F₂-F₁=10mm（F₁、F₂為受載荷P₁、P₂時的變形量）。

    綜合考慮工作環境、載荷種類、生產成本和各類異型鋼絲彈簧性能，選用冷拔50CrVA矩形截面圓柱螺旋壓縮彈簧為最優。

    對于矩形截面彈簧，當C≥4、a/b≤4時可降低內側應力、提高各項性能以降低制造難度，為得到最優設計取C=4。由彈簧內徑D1可得到彈簧中徑D2：

    將C、d代入式（10）得D₂≥21.33mm，取標準系列為25mm，則a=6.25mm，取b=2.5mm。其余參數查文獻：G=79GPa，[τ]=445MPa，查表1可知β=3.40，γ=7.33。將參數代入式（8）得τ_max=426.63MPa≤ [τ]，安全。

    其理想剛度為：

    由式（9）、（11）變形可得工作圈數：

    圓整為9圈。

    由式（12）變形可得實際剛度：

    理想剛度與實際剛度數值上接近，該設計成立。

    端部取Y₁型并緊磨平，即總圈數n₁=n+1.5=10.5圈。對I類彈簧來說，其極限載荷P₃=0.6P₂=513.7N；間距

    節距t=b+δ=5.5mm；自由高度H₀=δ_n+（n₁-0.5）b=52mm；

    展開長度

    對其進行穩定性驗算，即

    故彈簧是穩定的。

    對其進行疲勞強度驗算，由式（8）得

    代入

    故該彈簧疲勞強度滿足條件。

    改進后其設計方案相較原有的有很大改觀，具體差別見表2。

表2 設計方案對比表

    4 結束語

    綜上所述，筆者提出的設計方法是可靠的、可行的，在相同條件下，按此方法設計的控溫彈簧相較原方法，不但會確實保證隨溫度的微小變化精確及時地調整調節筒升降，滿足出口流體的控溫要求，而且彈簧體積更小、各項性能更高、使用壽命更長，因此該設計方法對于同類國外引進產品的改進具有參考價值。今后，對于某些閥門彈簧，如何設計制造更高效的截面形狀的異型鋼絲彈簧來滿足超高載荷、超小空間等苛刻要求，仍需深入研究。